W chwili wydania „The New Yorker” chwalił album „McCartney III”, nazywając go „wesołym i wiecznie patrzącym w przyszłość”. W grudniu 2020 r. pozytywne opinie płynęły także z Rolling Stone’a, którego redaktor określił krążek mianem „ważnego, odważnie nawiązującego do nowych trendów i będącego inspiracją dla wszystkich”. Teraz, z związku z trzecią rocznicą premiery, wydawnictwo doczekało się nowej wersji „3×3 Edition”.
„McCartney III – 3×3 Edition” ukazało się w trzech różnych, dystrybuowanych losowo wersjach, z których każda zawiera jedną z trzech unikatowych kombinacji wielokolorowego LP i odbitek odręcznego szkicu tekstu Paula lub odręcznego szkicu okładki albumu. Dodatkowo wszystkie kopie mają nową okładkę i są wzbogacone o plakat z ręcznie narysowanym przez Eda Ruschę szkicem oryginalnej okładki albumu „McCartney III”.
Wydany pierwotnie 18 grudnia 2020 r. „McCartney III” jest ostatnią pozycją trylogii imiennych krążków artysty, zapoczątkowanej kamieniem milowym jego kariery – wydany w 1970 r. solowy debiut „McCartney” i kontynuowanym eksperymentalnym „McCartney II” z 1980 r. Artysta komponował, nagrywał i produkował każdy z tych krążków w różnych stanach izolacji, za każdym razem udowadniając swoją wyjątkową kreatywność i natchnioną spontaniczność. W środku pandemii Covid-19 McCartney zamienił lockdown na „rockdown” i korzystając z okazji samodzielnie wszedł do studia, by nagrać intymną i odkrywczą płytę, na której pierwsze skrzypce gra wyjątkowe wyczucie melodii Paula. W momencie premiery „McCartney III” uplasował się na pierwszych miejscach list sprzedaży w Wielkiej Brytanii i USA.
