Historia zespołu zaczęła się jeszcze w szkole, gdzie Conor (wokal) i Joe (gitara) występowali wspólnie w kilku muzycznych projektach. Zespół funkcjonował początkowo jako trio (skład uzupełnił Dom, drugi gitarzysta) i w tym składzie wyruszył do Stanów Zjednoczonych w poszukiwaniu inspiracji do nagrania pierwszego materiału. Owocem tej podróży była EPka „Graveyard Whistling”, która ukazała się w październiku 2013. Już pierwszy numer, do którego powstał klip – „Emergency” – zwrócił uwagę Zane’a Lowe i zespół został zaproszony do BBC Radio 1.

Aktualnie w skład Nothing But Thieves oprócz Conora, Joe i Doma wchodzą jeszcze Price (perkusja) i Phil (bas). Zespół przygotowuje się do wydania debiutanckiej płyty, a single „Ban All The Music” i „Itch” zdobywają kolejne kraje i zestawienia przebojów. Wśród kluczowych inspiracji muzycy wymieniają Muse, Kasabian i Arcade Fire. Wokalista natomiast wielokrotnie podkreślał, że najważniejszy wpływ na jego śpiewanie miał materiał Jeffa Buckleya. Efektem podróży i inspiracji będzie debiutancki album, który ukazać się ma w sierpniu nakładem RCA Records.

Od początku 2015 roku muzycy intensywnie koncertują, zdobywając rozgłos w kolejnych krajach. Zimą występowali jako support Gerarda Waya, następnie otwierali koncerty Awolnation. Występowali też u boku Arcade Fire i George’a Ezry, zagrali na NME Awards oraz dołączyli do lineu-pów kilku letnich festiwali – w tym Reading & Leeds.